Подборка задач по стереометрии, взятых из вариантов ЕГЭ прошлых лет. Каждое задание сопровождается правильным ответом, что поможет учащимся отработать ключевые темы: объёмы и площади фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей, координатный метод. Материал подойдёт для самостоятельной подготовки и систематизации знаний перед экзаменом.
→ Задачи по стереометрии на ЕГЭ
Источник: repetit-fm.ru
Примеры заданий:
1. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84. Найдите радиус шара.
2. В правильной четырехугольной пирамиде 𝑀𝐴𝐵𝐶𝐷 с вершиной 𝑀 стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку 𝐵 и середину ребра 𝑀𝐷 параллельно прямой 𝐴𝐶.
3. В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 17, а высота равна 7, вписана сфера. (Cфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.