Всероссийская олимпиада школьников по математике - задания школьного и муниципального этапов 10-11 класс

Варианты заданий прошлых лет для подготовки к проведению всероссийской олимпиады школьников по математике  в 10-11 классах с ответами и критериями оценивания.

Олимпиада по математике 2025 -  2026 год школьный этап

Если хочешь поступить в лучший ВУЗ начни подготовку к ВсОШ с преподавателем, который специализируется на олимпиадах.

Олимпиада по математике 2024 -  2025 год школьный этап

Олимпиада по математике 2023 -  2024 год школьный этап

Муниципальный этап ВсОШ по математике 2025-2026 год

Муниципальный этап ВсОШ по математике 2023-2024 год

Примеры заданий:

1. На окружности красным цветом записали четыре различных натуральных числа. На дуге между каждыми двумя соседними красными числами записали синим цветом их произведение. Известно, что сумма всех четырёх синих чисел равна 1133.
Найдите сумму всех красных чисел.

2. Школьники Анна, Богдан, Вероника, Герман и Диана собирали грибы. Известно следующее:

- Всего было собрано 30 грибов;

- Мальчики собрали грибов суммарно столько же, сколько и девочки;

- Богдан собрал грибов больше, чем любые два других школьника вместе взятые;

- Анна собрала грибов столько же, сколько Герман и Диана вместе взятые;
- Кто-то собрал ровно 8 грибов.

- Кто сколько грибов собрал?

3. Натуральное число назовём счастливым, если в его десятичной записи каждая цифра — либо ноль, либо семёрка. Число 20232023 представили в виде суммы 𝑛 слагаемых, каждое из которых является счастливым числом. Найдите наименьшее возможное значение 𝑛. 

4. Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 м, а ширину увеличить на 8 м, то его площадь увеличится на 9280 м². На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м? Ответ выразите в квадратных метрах.

Смотрите также: