ФИПИ опубликовал досрочные варианты КИМ единого государственного экзамена 2022 года по математике профильного уровня.
Примеры заданий:
2. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.
Ответ:
8. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ:
10. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ:
15. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 15-го месяца долг должен быть равен 500 тысяч рублей; — к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет составлять 1228 тысяч рублей.
18. Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна . S
а) Может ли S быть равной 5 16 6 ?
б) Может ли S быть равной 29 569126 ?
в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.
Связанные страницы: