В ЕГЭ вместе с тригонометрическим уравнением часто идёт задание на нахождение корней на заданном отрезке. Обычно оно формулируется так: «Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку...».
Стоит это задание 1 балл, и это один из самых доступных баллов во второй части. Однако простота задания уравновешивается строгостью проверки. Если вы забудете хотя бы один элемент, который, по мнению комиссии, должен быть в решении, балл будет потерян — даже если ответ верный!
КАК РЕШАТЬ?
Есть разные способы решения задания на отбор корней:
-
Двойным неравенством
-
С помощью графика функций
-
Перебором
-
С помощью тригонометрического круга
Быстрее всего отбор корней производится последним методом. Поэтому данная презентация посвящена именно ему.
Алгоритм отбора корней на тригонометрическом круге:
Строим оси и тригонометрический круг
Подписываем граничные значения отрезка на круге (но не отмечаем точки).
Проводим дугу от меньшего значения к большему.
Отмечаем точки, соответствующие решениям уравнения (но не подписываем их).
Определяем, сколько корней попадают в ответ.
Мысленно проводим линии от точек до центра. Сколько раз линия пересекает дугу — столько значений пойдёт в ответ.
Вычисляем значения корней, принадлежащие отрезку, отталкиваясь от граничных точек.
Подписываем эти значения на круге.
Обязательно только те, что попадают в отрезок, и все!
Записываем ответ.
Источник: vk.com/cos_cos_ru
Смотрите также: