Исследовательская работа «Финансовая математика в задачах ЕГЭ»
Именно задачи с процентами с недавних пор добавлены во вторую часть единого государственного экзамена по математике под номером 17.
За решение этой задачи согласно спецификациям ЕГЭ предлагается сразу три первичных балла, т. е. экзаменаторы считают эту задачу одной из самых сложных.
Вместе с тем, для решения любой из указанных задач из ЕГЭ по математике, необходимо знать всего лишь две формулы, каждая из которых вполне доступна любому школьному выпускнику.
Это формулы суммы арифметической и геометрической прогрессии. Поэтому в данном проекте представлены алгоритмы решения данных задач, выведены универсальные формулы.
Но сначала, конечно, мы попробуем разобраться в банковских терминах и схемах, необходимых для решения задач. А именно, в схемах начисления процентов по банковским вкладам.
Автор: Бурмистрова А. В.
→ просмотр
Пример заданий:
Задача 14.
Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего.
Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз? Ответ дайте в рублях.
Пример 18.
Баржу грузоподъёмностью 180 тонн используют для перевозки контейнеров типов А и В. По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа А должно составлять не более 75% количества перевозимых контейнеров типа В. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны и 3 млн руб., контейнера типа В — 7 тонн и 5 млн руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях.
Укажите число контейнеров типа А и число контейнеров типа В, которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.
Пример 19.
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;
− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Связанные страницы: