«Разбор ЕГКР по математике от 7 апреля — это возможность детально проработать задания только что прошедшей тренировочной работы по математике профильного уровня в Москве и понять критерии оценивания перед основным экзаменом».
→ вариант ЕГКР от 7 апреля с решениями
Примеры заданий:
В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10 × 10 размещают четыре однопалубных корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в двухпалубный корабль?
Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,94, а второй — с вероятностью 0,93. Какова вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?
Смешали 2 кг 15%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
В мае 2027 года садовод планирует взять кредит в банке для строительства на участке летней кухни. Банк предоставляет кредит на следующих условиях:
– каждый январь долг увеличивается на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по апрель необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Садовод рассчитал, что если ежегодно выплачивать по 41 472 рубля, то кредит можно будет полностью погасить за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 70 272 рубля, то кредит можно будет погасить за 2 года.
Найдите 𝑟.
Юра и Полина играют в числа. Полина выбирает несколько различных натуральных чисел от 25 до 75 включительно и находит их произведение (если выбрано только одно число, то произведением считается само это число). Юра к каждому числу, выбранному Полиной, прибавляет единицу и находит произведение полученных чисел.
a) Может ли результат у Юры оказаться в два раза больше, чем у Полины?
б) Может ли результат у Юры оказаться в пять раз больше, чем у Полины?
в) В какое наибольшее целое число раз результат у Юры может быть больше, чем результат у Полины?
Источник: vk.com/profimatika
Смотрите также: